Si está utilizando Bootstrap y quieres que todas las imágenes sean responsive en the_content () puedes probar este código; funciona bien en mi caso img-fluid. Puede reemplazarlo con tu propia clase.

function add_image_responsive_class($content) {
    global $post;
    
    $pattern ="/<img(.*?)class=\"(.*?)\"(.*?)>/i";
    $replacement = '<img$1class="$2 img-fluid"$3>';
    $content = preg_replace($pattern, $replacement, $content);
    
    return $content;
}
add_filter('the_content', 'add_image_responsive_class');